设a、b、c满足abc≠0，且a+b=c，则b2+c2−a22bc+c2+a2−b22ca+a2+b2−c22ab的值为

解题思路：由a+b=c，可得b=c-a，c=a+b，a=c-b，然后对所求分式进行变形，先利用平方差公式变形，再根据需要代入b=c-a，c=a+b，a=c-b，进行变形，再利用分数的性质化简即可求值．

∵a+b=c，
∴b=c-a，c=a+b，a=c-b，
∴
b2+c2−a2
2bc+
c2+a2−b2
2ca+
a2+b2−c2
2ab，
=
b2+(c−a)(c+a)
2bc+
c2+(a+b)(a−b)
2ca+
a2+(b+c)(b−c)
2ab，
=
b2+b(c+a)
2bc+
c2+c(a−b)
2ca+
a2−a(b+c)
2ab
=[a+b+c/2c]+[c+a−b/2a]+[a−b−c/2b]
=[c+c/2c]+[a+a/2a]+[−2b/2b]
=1+1-1
=1
故选B．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题利用了等式的性质、分数的性质、平方差公式以及整体代入的有关知识．