另类路上一个走
幼苗
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1.构造两个向量
向量a=(3,4),
|a|=√5
向量b=(根号(x-1),根号(5-x))
|b|=√x-1+5-x=√4=2
|ab|≤|a||b|
数量积a*b=3根号(x-1)+4根号(5-x)≤|a||b|=2*√5
函数3根号(x-1)+4根号(5-x)的最大值为2√5
2.x√(1-y²)=1-y√(1-x²)
x²-x²y²=1-2y√(1-x²)+y²-x²y²
y²-2y√(1-x²)+1-x²=0
[y-√(1-x²)]²=0
y=√(1-x²)
y²=1-x²
x²+y²=1
3.不妨假设 x>=0,y>=0,z=0
则
2x+y-z/根号(x^2+2y^2+z^2)
=(2a+b+c)/根号(a^2+2b^2+c^2)
=[a/4+a/4+a/4+a/4+a/4+a/4+a/4+a/4(8个)+b+c/2+c/2] /根号(a^2+2b^2+c^2)
1年前
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