一个圆锥的体积是a立方米，则和它等底等高的圆柱体的体积是（　　）立方米.

一个圆锥的体积是a立方米，则和它等底等高的圆柱体的体积是（　　）立方米.
A. [a/3]
B. 2a
C. 3a
D. a³

wjg123456 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：设出圆锥的高和底面半径，利用锥体的体积公式和圆柱的体积公式进行求解即可．

设圆锥的高为h和底面半径为r，
则圆锥的体积V=
1
3πr2h＝a，即πr²h=3a，
∵圆柱和圆锥等底等高，
∴圆柱的底面半径为r，高为h，
∴圆柱的体积为πr²h=3a，
故选：C．

点评：
本题考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评：本题主要考查圆锥和圆柱的体积的计算，要求熟练掌握柱体和锥体的体积公式．比较基础．

1年前

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首先要知道等底等高的圆锥和圆柱体体积的关系为：圆柱体体积=3*圆锥体体积。
则这道题中的圆柱体积为3a

1年前

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圆柱的体积=sh(s-圆柱的底面积，h-圆柱的高）
圆锥的体积=1/3*sh((s-圆锥的底面积，h-圆锥的高）
所以：如果圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积=3a

1年前

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