已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k-1）x+2的倾斜角α=[3π/4][3π

已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k-1）x+2的倾斜角α=
[3π/4]
[3π/4]
．
wangzhanju88888 1年前 已收到1个回答 举报
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waltch 幼苗

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解题思路：利用圆的一般式方程，当圆的面积的最大值时，求出半径，以及k的值，然后求解直线的倾斜角．

＝
1
2
k2+4−4k2≤1，当有最大半径时有最大面积，此时k=0，r=1，
∴直线方程为y=-x+2，
设倾斜角为α，则由tanα=-1且α∈[0，π）
得α＝
3π
4．
故答案为：[3π/4]．

点评：
本题考点： 圆的一般方程；直线的倾斜角．

考点点评： 本题考查圆的一般式方程，直线的斜率与倾斜角的关系，考查计算能力．

1年前

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