zhusl1213 幼苗
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(1)由题意知CQ=4t,PC=12-3t,(1分)
∴S△PCQ=[1/2PC•CQ=−6t2+24t.
∵△PCQ与△PDQ关于直线PQ对称,
∴y=2S△PCQ=-12t2+48t.(2分)
((0<t<4)(1分)
(2)设存在时刻t,使得PD∥AB,延长PD交BC于点M,如图,(1分)
若PD∥AB,则∠QMD=∠B,又∵∠QDM=∠C=90°,
∴Rt△QMD∽Rt△ABC,
从而
QM
AB=
QD
AC],(2分)
∵QD=CQ=4t,AC=12,
AB=
122+162=20,
∴QM=[20/3t.(2分)
若PD∥AB,则
CP
CA=
CM
CB],得[12−3t/12=
4t+
20
3t
16],(2分)
解得t=[12/11].(1分)
∴当t=[12/11]秒时,PD∥AB.
(3)存在时刻t,使得PD⊥AB.时间段为:2<t≤3.(2分)
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;二次函数图象与几何变换;勾股定理;平行线分线段成比例.
考点点评: 本题综合考查了相似三角形的判定与性质、二次函数的图象与几何变换、勾股定理以及平行线分线段成比例.要注意的是t的取值范围是根据三角形的边长来确定的.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
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