(2010•海沧区质检)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴的右交点为A,顶点D在矩形OABC的边BC上,当y≤0时,x

(2010•海沧区质检)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴的右交点为A,顶点D在矩形OABC的边BC上,当y≤0时,x的取值范围是1≤x≤5.
(1)求b,c的值;
(2)直线y=mx+n经过抛物线的顶点D,该直线在矩形OABC内部分割出的三角形的面积记为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.
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