（2010•海沧区质检）如图，正方形ABCD的边长为22，E是边AD上的一个动点（不与A重合），BE交对角线于F，连接

解题思路：（1）根据正方形的对角线平分一组对角可得∠BAC=∠DAC=45°，根据正方形的四条边都相等可得AB=AD，然后利用“边角边”证明△ABF和△ADF全等，根据全等三角形对应边相等即可得证；
（2）过点F作FM⊥AB于点M，根据正方形的性质以及等腰直角三角形的性质求出FM的长度，再利用三角形的面积公式列式整理即可得到y与x的函数关系式．

（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠BAC=∠DAC=45°，AB=AD，
在△ABF和△ADF中，
∵

AB＝AD
∠BAC＝∠DAC
AF＝AF，
∴△ABF≌△ADF（SAS），
∴BF=DF；

（2）如图，过点F作FM⊥AB，
∵∠BAC=45°（正方形的对角线平分一组对角），
∴FM=

2
2AF=

2
2x，
∴y=[1/2]AB•FM=[1/2]×2
2×

2
2x=x，
∵E是边AD上的一个动点，
∴AF的最大值为[1/2]AC=[1/2]×

点评：
本题考点： 正方形的性质；正比例函数的图象；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，以及作正比例函数图象，比较简单，（2）中作辅助线构造等腰直角三角形从而求出AB边上的高是解题的关键，要注意自变量的取值范围．