正方体ABCD-A1B1C1D1的 棱长为a，在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率
正方体ABCD-A1B1C1D1的 棱长为a，在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率为______．
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解题思路：由题意，本题是几何概型，以体积为测度，求出三棱锥B1-A1BC1的体积、正方体ABCD-A1B1C1D1的体积，即可求得概率．
由题意，本题是几何概型，以体积为测度．
∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，
∴三棱锥B1-A1BC1的体积[1/3•
1
2a•a•a=
1
6a3，正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为a3，
∴在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率为
1
6a3
a3]=[1/6]．
故答案为：[1/6]．
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题考查几何概型，以体积为测度，考查了正方体的性质、锥体体积公式和几何概型及其应用等知识，属于中档题．
1年前
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