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解题思路：先根据5m+7n=129判断出m、n的奇偶性，再根据在所有偶数中只有2是质数可判断出m、n的值，代入所求代数式即可．
若m，n都是奇数，则5m+7n为偶数，
∵129是奇数，
∴m，n为一奇一偶，
∵m、n为质数，
∴m，n必有一个为2，
假设m=2，则n=17，m+n=2+17=19，
假设n=2，则m=23，m+n=2+23=25，
∴m+n=19或25．
故答案为：19或25．
点评：
本题考点： 质数与合数．
考点点评： 本题考查的是质数与合数的概念、奇数与偶数的概念，解答此题的关键是熟知在所有偶数中只有2是质数这一关键知识点．
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