函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜ π 2 ）的最小正周期为π，且其图象向右平移 π 12 个单位后得到

由于函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜
π
2 ）的最小正周期为π，故
2π
ω =π，ω=2．
把其图象向右平移
π
12 个单位后得到的函数的解析式为 y=sin[2（x-
π
12 ）+ϕ]=sin（2x-
π
6 +ϕ），为奇函数，
∴-
π
6 +ϕ=kπ，∴ϕ=kπ+
π
6 ，k∈z∴ϕ=
π
6 ，∴函数f（x）=sin（2x+
π
6 ）．
令2x+
π
6 =kπ，k∈z，可得 x=
kπ
2 -
π
12 ，k∈z，故函数的对称中心为（
kπ
2 -
π
12 ，0），k∈z，
故点（
5π
12 ，0）是函数的一个对称中心，
故选C．