∫(x+1)dx/(x^2+9)的不定积分

crystal_7 1年前 已收到3个回答 举报
赞

cyc_neu 春芽

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

∫(x+1)dx/(x²+9)
=∫xdx/(x²+9) + ∫dx/(x²+9)
=(½)ln(x²+9) + (1/3)arctan(x/3) + c

1年前

2

ang0070 幼苗

共回答了107个问题 举报

将分子化为x+9/2-7/2,那么
∫(x+1)dx/(x^2+9)
=1/2∫((2x+9)dx/(x^2+9))-7/2∫(d(x/3)/((x/3)^2+1))
=1/2lnlx^2+9l--7/2arctan(x/3)+C

1年前

2

feilongzaitian_0 幼苗

共回答了20个问题 举报

原式=∫x/x²+9dx+∫1/x²+9dx
∫x/x²+9dx=∫dx²／x²+9=㏑﹙x²+9﹚+C
∫1/x²+9dx=1/3∫d（3x）/[（3x）²+1]=1/3arctg3x+C
所以原式=㏑﹙x²+9﹚+1/3arctg3x +C

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com