数列求和：Sn=1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/n*(n+1)*(n+2) 求Sn

宇宙之爱 1年前 已收到3个回答 举报
赞

rapemeonback 幼苗

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

1/n*(n+1)*(n+2)=0.5/n-1/(n+1)+0.5/(n+2)
Sn=[1-1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]/2=[1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]/2

1年前 追问

2

宇宙之爱 举报

多谢 可不可以问一下，裂相求和的那步1/n*(n+1)*(n+2)=0.5/n-1/(n+1)+0.5/(n+2) 通常是怎样想到的呢？是有公式吗？还是直接想出来的？

举报 rapemeonback

通常用待定系数法，可设1/n*(n+1)*(n+2)=a/n+b/(n+1)+c/(n+2) 两边去掉分母后对比各项系数，解出系数即可。

0123wu 幼苗

共回答了315个问题 举报

1/n(n+1)(n+2)=1/2*[1/n+1/(n+2)-2/(n+1)]
Sn=1/1*2*3+1/2*3*4+......+1/n*(n+1)*(n+2)
=1/2*[1-1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]
=n(n+3)/[4(n+1)(n+2)]

1年前

2

鸡蛋饭110 幼苗

共回答了52个问题 举报

裂项法求和

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.056 s. - webmaster@yulucn.com