一条直线经过点（2,1）且与圆X2+Y2=10相交,截得弦长为2倍的根3,求直线方程?

分析：过点P（2,1）的直线l,要分两种情况进行讨论,斜率存在和不存在；当斜率不存在时直线方程为x=2,进行验证可得结论,过点P（2,1）的直线l,当斜率存在时,直线方程被圆x2+y2=10截得的弦长要为2根号3,利用垂径定理,只要满足圆心（0,0）到直线的距离为根号3即可,从而求出斜率k．过点P（2,1）的直线l,当斜率不存在时直线方程为x=2,
这时验证,被圆x2+y2=10截得的弦长显然不为为2根号3．这不合题意．
过点P（2,1）的直线l,当斜率存在时,直线方程为y=K（x-2）+1,这时,被圆x2+y2=10截得的弦长要为2根号3,只要满足圆心（0,0）到直线的距离为根号3即可．
即有等式为[-2k+1]/根号（1+k2）=根号3解出k