设0＜a＜π,sina+cosa=½,则cos²-sin²的值是（ ）

Tony98 1年前 已收到5个回答 举报
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叠影qq 幼苗

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sina+cosa=½
所以有：1+2sinαcosα=1/4
所以有sinαcosα=-3/8

1年前

5

mhejm 幼苗

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sina*cosa=-38,所以90

1年前

2

空甲中的费尔南 幼苗

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sina+cosa=½，
所以
(sina+cosa)²=1+sin2a=1/4
所以
sin2a=-3/4
所以
cos²a-sin²a=cos2a=-√7/4

1年前

2

wxf2006 花朵

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0＜a＜π，sina+cosa=½
π/2＜a＜π
π＜2a＜2π
sina+cosa=1/2
(sina+cosa)^2=1/4
1+2sinacosa=1/4
2sinacosa=-3/4
sin2a=-3/4
cos²a-sin²a
=cos2a
=±√7/4

1年前

1

shanghaihoqun 幼苗

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(sina+cosa)²=sina²+cos²+2sinacosa=1/4
∴2sinacosa=-3/4
(cosa-sina)²=cosa²+sina²-2cosasina=1+3/4=7/4
∴ cosa-sina=√ 7/2
∴cosa²-sina²=(cosa+sina)(cosa-sina)=1/2×√ 7/2=√ 7/4

1年前

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