一次函数y=kx+2（k＜0）的图象上不重合的两点A（m1，n1），B（m2，n2），且p=（m1-m2）（n1-n2）

解题思路：先把A（m₁，n₁），B（m₂，n₂）代入y=kx+2（k＜0）得到n₁=m₁k+2①，n₂=m₂k+2②，由①-②得n₁-n₂=（m₁-m₂）•k，则p=（m₁-m₂）（n₁-n₂）=p=（m₁-m₂）•（m₁-m₂）•k=k•（m₁-m₂）²，又
点A与点B不重合得到m₁-m₂≠0，易得p＜0，然后根据反比例函数y=[k/x]（k≠0）的性质即可确定函数y＝

p

x

的图象分布的象限．

把A（m₁，n₁），B（m₂，n₂）代入y=kx+2（k＜0）得，n₁=m₁k+2①，n₂=m₂k+2②，
①-②得，n₁-n₂=（m₁-m₂）•k，
∴p=（m₁-m₂）（n₁-n₂）=p=（m₁-m₂）•（m₁-m₂）•k=k•（m₁-m₂）²，
∵点A与点B不重合，
∴m₁-m₂≠0，
∴（m₁-m₂）²＞0，
而k＜0，
∴p＜0，
∴函数y＝
p
x的图象分布在第二、四象限．
故答案为二、四．

点评：
本题考点： 反比例函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查了反比例函数y=[k/x]（k≠0）的性质：反比例函数图象为双曲线，当k＞0，图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当k＜0，图象分布在第二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．

p=(m1-m2)(n1-n2)＜0，所以y=p/x图像在二、四象限

p=(m1-m2)((km1+2)-(km2+2))=(m1-m2)*k（m1-m2）=k(m1-m2)^2<0
y=p/x是反比例函数，因为p<0，所以双曲线在2 4象限