klxcnian3 幼苗
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证明:(1)∵∠ADE=90°,
∴AE为⊙O的直径,
∵△ADE为等腰直角三角形,
∴∠EAD=45°,
∵四边形ABCD为正方形,
∴∠DAC=45°,
∴∠EAC=45°+45°=90°,
∴AC⊥AE,
∴AC是⊙O的切线;
(2)∵四边形ABCD为正方形,
∴AB∥CD,
∴△ABH∽△CEH,
∴AH:CH=AB:EC,
∵△ADE为等腰直角三角形,
∴AD=ED,
而AD=AB=DC,
∴EC=2AB,
∴AH:CH=1:2,
即HC=2AH.
点评:
本题考点: 切线的判定;等腰直角三角形;正方形的性质.
考点点评: 本题考查了切线的判定:过半径的外端点与半径垂直的直线为圆的切线.也考查了等腰直角三角形的性质、正方形的性质以及三角形相似的判定与性质.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗