已知等差数列{a n }的首项a 1 =4，公差d＞0，且a 1 ，a 5 ，a 21 分别是正数等比数列{b n }的

（Ⅰ）∵a ₅ =4+4d，a ₂₁ =4+20d，且a ₁ ，a ₅ ，a ₂₁ 成等比数列，
∴（4+4d） ² =4（4+20d），
整理得：d ² =3d，
∵公差d＞0，
∴d=3，
∴a _n =4+（n-1）×3=3n+1．
又b ₃ =a ₁ =4，b ₅ =a ₅ =16，
∴q ² =4，
∵q＞0，
∴q=2，
∴b ₁ =
b 3
q 2 =1，
∴b _n =2 ^n-1 ．
（Ⅱ）∵
c 1
b 1 +
c 2
b 2 +…+
c n
b n =a _n+1 ，①
∴
c 1
b 1 +
c 2
b 2 +…+
c n-1
b n-1 =a _n （n≥2），②
①-②：
c n
b n =a _n+1 -a _n =3，
∴c _n =3b _n =3•2 ^n-1 （n≥2），
又c ₁ =b ₁ a ₂ =7，
∴c _n =

7(n=1)
3 •2 n-1 (n≥2) ．
∴T _n =c ₁ +c ₂ +…+c _n =7+3•2 ¹ +3•2 ² +…+3•2 ^n-1 =7+3（2 ¹ +2 ² +…+2 ^n-1 ）=7+
6(1 -2 n-1 )
1-2 =3•2 ⁿ +1．