已知函数f（x）=log a （1+x），g（x）=log a （1-x）其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）-

（1）由题意，得

1+x＞0⇒x＞-1
1-x＞0⇒x＜1
解得-1＜x＜1
故h（x）的定义域为（-1，1）．（3分）
h（x）的定义域为（-1，1），关于数0对称，
且h（-x）=f（-x）-g（-x）=log _a （1-x）-log _a （1+x）=-h（x）
故h（x）为奇函数．（7分）
（2）由f（3）=2得a=2（9分）
h(x)=lo g 2 (1+x)-lo g 2 (1-x)=lo g 2 (
1+x
1-x )＜0=lo g 2 1
即


1+x
1-x ＜1⇒x＜0或x＞1
-1＜x＜1 ，
解得-1＜x＜0
∴所求的x的集合{x|-1＜x＜0}（14分）