一道必修一物理题.游艇沿河流在A、B两地往返.

设 船相对于水的速度是A,设距离为 S.
在静水中往返一次所用时间为t2,所以
t2 = 2S/A
在流水中：
设水相对于河岸的速度是B.
逆流时,船相对于水的速度是A,则船相对于河岸的速度是
A-B
顺流时,船相对于水的速度是A,则船相对于河岸的速度是
A+B
所以
t1 = S/(A-B) + S/(A+B)= 2AS/[(A-B)(A+B)]= 2AS/(A^2 - B^2)
t1/t2
= A^2/(A^2-B^2]
= 1/[1 - (B/A)^2]
0 < B/A < 1
0 < 1 - (B/A)^2 < 1
1/[1 - (B/A)^2] > 1
所以 t1/t2 > 1
t1 > t2
（在静水中 更快）