向量的问题在平面直角坐标系中,已知向量OA=(4,-4), 向量OB=(5,1),向量OB在向量OA方向上的投影为|OM

向量的问题
在平面直角坐标系中,已知向量OA=(4,-4), 向量OB=(5,1),向量OB在向量OA方向上的投影为|OM|,求向量MB的坐标

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|OA|=√(4²+4²)=4√2,
向量OA·向量OB=4*5-4*1=16=|OA||OB|cos
∴|OM|=|OB|cos=16/(4√2)=2√2=|OA|/2
∴M(2,-2)
∴向量MB=向量OB-向量OM=(5,1)-(2,-2)=(3,3)

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