已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn
已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn
我就是想问问：为什么有要使{an}为等差数列,当且仅当a2-a1=1．
我就是想问问：为什么有要使{an}为等差数列,当且仅当a2-a1=1．
赞 luochuheng00 春芽
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以下是我的见
很容易就可知a(n+1)-a(n-1)=2,
即每隔1项的所有a(n)构成了一个等差数列,要想所有的a(n)构成等差数列,需要a2-a1=1
说的在通俗点,一个数比它后2个数小2,只有这个数比它后一个数小1,才能够成等差数列.
我认为这个应该没啥难理解的吧?
再加一点应该更容易理解了：
a2n-1=a1+2（n-1）．1式
a2n=a2+2（n-1）．2式
2式-1式即a(2n)-a(2n-1)=a2-a1 3式
3式即构成了新的递推式.只要满足a2-a1=1就可以了.对于任意的n均适用了.
很容易就可知a(n+1)-a(n-1)=2,
即每隔1项的所有a(n)构成了一个等差数列,要想所有的a(n)构成等差数列,需要a2-a1=1
说的在通俗点,一个数比它后2个数小2,只有这个数比它后一个数小1,才能够成等差数列.
我认为这个应该没啥难理解的吧?
再加一点应该更容易理解了：
a2n-1=a1+2（n-1）．1式
a2n=a2+2（n-1）．2式
2式-1式即a(2n)-a(2n-1)=a2-a1 3式
3式即构成了新的递推式.只要满足a2-a1=1就可以了.对于任意的n均适用了.
1年前 追问
4
假如a2-a1=0的话，那么a(2n)-a(2n-1)也等于0，也就是说a（n)等于一个常数，又何来a(n+1）-a(n-1)=2?其他的同理。
如果是3的话，就不是a(n+1)-a(n-1)=2le /..
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗