由数字0.1.2.3.4.5组成的无重复数字的四位数中,能被2整除的数有多少个,

排列组合学过了么?
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被2整除的数,个位一定是偶数,针对本题,一定是0、2、4之中的一个.
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考虑到0不能做首位,分类讨论：
1、个位是0时：
千位、百位、十位从1~5这五个数中选择三个数,排列
A（3,5）=5×4×3=60个
2、个位不是0时：
个位可以选择2、4,有两种方式
千位可以选择剩下的4个非零数字之一,有4种方式.
十位和百位从剩下的4个数字中选择两个排列,有A（2,4）=4×3=12种方式
共2×4×12=96个
因此一共有60+96=156个满足要求的数
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也可以使用排除法：
先计算所有无重复数字的四位数,再去掉不能被2整除的四位数.
所有无重复数字的四位数：
千位可以有5种选择,剩下三位在剩下的5个数字中选择3个排序
5×A（3,5）=5×5×4×3=300个
不能被2整除的四位数：
个位可以有3种选择、千位可以在剩下的4个非零数字中选择、剩下2位可以在剩下的四个数字中选择2个排序
3×4×A（2,4）=3×4×4×3=144个
因此满足条件的数有300-144=156个