小明和小刚做游戏．游戏采用五张分别写有1、2、3、4、5的卡片．这些卡片，除数字外，其它完全相同．游戏规则是：将这五张牌
小明和小刚做游戏．游戏采用五张分别写有1、2、3、4、5的卡片．这些卡片，除数字外，其它完全相同．游戏规则是：将这五张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，再从剩下的四张卡片中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数是3的倍数时，小刚胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗？若不公平，对谁有利？请运用概率知识进行说明．
赞 没夜所以没日 幼苗
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解题思路：利用表格表示出所有的可能，进而利用概率公式求出即可．
游戏不公平；
理由如下：可能出现的结果如表：
1 2 3 4 5
1 （2，1） （3，1） （4，1） （5，1）
2 （1，2） （3，2） （4，2） （5，2）
3 （1，3） （2，3） （4，3） （5，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （5，4）
5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） 表中共有20种等可能情况．
经过分析得到是3的倍数共有8种，
所以P(小刚胜)＝P(得到3的倍数)＝
8
20＝
2
5，
P(小明胜)＝1−
2
5＝
3
5＞
2
5，
所以游戏不公平，对小明有利．
点评：
本题考点： 游戏公平性；列表法与树状图法．
考点点评： 此题主要考查了游戏公平性，利用列举法得出所有可能是解题关键．
1年前
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