分解因式（1）（x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15

fenghua0459 1年前 已收到6个回答 举报
赞

sun420 花朵

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15
=(x^2+8x+7)[(x^2+8x+7)+8]+15
=(x^2+8x+7)^2+8(x^2+8x+7)+15
=[(x^2+8x+7)+3][(x^2+8x+7)+5]
=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)
=(x^2+8x+10)(x+2)(x+6)

1年前

2

xwy849 花朵

共回答了5510个问题 举报

（x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
=（x+1)(x+7)(x+3)(x+5) +15
=(x²+8x+7)(x²+8x+15)+15
=(x²+8x+7)(x²+8x+7+8)+15
=(x²+8x+7)²+8(x²+8x+7)+15
=(x²+8x+7+3)(x²+8x+7+5)
=(x²+8x+10)(x+2)(x+6)
= (x+4+√6) (x+4-√6)(x+2)(x+6)

1年前

2

zhangbing8211 幼苗

共回答了1260个问题 举报

（x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
=[（x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15
=(x²+8x+7)(x²+5x+15)+15
=(x²+8x)²+22(x²+8x)+120
=(x²+8x+10)(x²+8x+12)
=(x²+8x+10)(x+6)(x+2)

1年前

2

独倚栏杆看落晖 幼苗

共回答了53个问题 举报

因为：
(x+3)(x+5)=x^2+8x+15
(x+1)(x+7)=x^2+8x+7
设(x+3)(x+5)＝y
则：(x+1)(x+7)＝y-8
原式化为 y(y-8)+15
＝y^2-8y+15
＝(y-3)(y-5)
＝(x^2+8x+12)(x^2+8x+10)
＝(x+2)(x+6)(x^2+8x+10)

1年前

2

木安泽 幼苗

共回答了23个问题 举报

(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15
设y=x^2+8x+11
原式
=(y-4)(y+4)+15
=y^2-16+15
=y^2-1
=(y+1)(y-1)
=(x^2+8x+12)(x^2+8x+10)
=(x+2)(x+6)(x^2+8x+10)

1年前

0

liuliuting 幼苗

共回答了10个问题 举报

原式=[ (x+1) (x+7) ] [ (x+3) (x+5) ] +15
=(x^2 +8x +7) (x^2 +8x +15) +15.
令 t =x^2 +8x +11,
则 原式=(t -4) (t +4) +15
=t^2 -1
...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 22 q. 0.139 s. - webmaster@yulucn.com