三条直线x-y-9=0,x+2y=0,3x-y-7=0围成一个三角形,求该三角形外接圆的方程

∵三条直线x-y-9=0,x+2y=0,3x-y-7=0围成一个三角形,求该三角形外接圆的方程,就是说三角形外接圆的方程过这三条直线x-y-9=0,x+2y=0,3x-y-7=0两两组成的方程组的解表是的点 ∴解方程组x-y-9=0和x+2y=0,得交点（6,-3） x+2y=0和3x-y-7=0,得交点（2,-1） x-y-9=0和3x-y-7=0,得交点（-1,-10） 设外接圆上的的圆心为（a,b）,半径为r 得该三角形外接圆的方程是（x-a）^2+(y-b)^2=r^2 将交点（6,-3）、（2,-1）和（-1,-10）代入该圆的方程得 （6-a）^2+(-3-b)^2=r^2 （2-a）^2+(-1-b)^2=r^2 （-1-a）^2+(-10-b)^2=r^2 解方程组得,a =2,b =-6,r=5 ∴外接圆为(x-2)^2+(y+6)^2=25