求极限lim (n趋于无穷)n*(1/(1+n^2)+1/(2+n^2)+1/(3+n^2).+1/(n+n^2))

h515523489 1年前 已收到2个回答 举报
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唯你 花朵

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夹逼定理
lim [n^2/(n+n^2)]

1年前

5

天鳕方云 幼苗

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这个需要使用夹逼准则来求
因为： 1/(n + n^2) ≤ 1/(m + n^2) ≤1/(1 + n^2)， 1 ≤ m ≤ n
所以： n * 1/(n + n^2) = n/(n + n^2) ≤∑1/(m + n^2) ≤ n * 1/(1 + n^2) = n/(1 + n^2)
由于：lim n * n/(n + n^2) = lim n^2/(n + n^2...

1年前

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