2 |
π |
4 |
π |
4 |
荦荦小雨 幼苗
共回答了16个问题采纳率:81.3% 举报
2 |
①“若am2<bm2,则a<b”其逆命题为:若a<b,am2<bm2,
取m=0,若a<b,可得am2=bm2=0,故①错误;
②函数f(x)=ax+3在区间[-1,2]上存在零点,令f(x)=0,可得x=[−3/a],因为a<-2,
f(0)=3>0,f(2)=2a+3<2×(-2)+3=-1,
∴f(0)f(2)<0,说明f(x)在[0,2]上有零点,函数f(x)=ax+3在区间[-1,2]上存在零点;
故②正确;
③函数y=2
2sinxcosx=
2sin2x,y的增区间:-[π/2]+2kπ≤2x≤[1/2]π+2kπ,k∈Z,可得-[π/4]+kπ≤x≤[π/4]+kπ,k∈Z,
可以取k=0,可得f(x)的增区间:[-[π/4],[π/4]],
∴函数y=2
2sinxcosx在[−
π
4,
π
4]上是单调递增函数
故③错误;
④lga+lgb=lg(a+b)=lg(ab),可得ab=a+b≥2
ab,可得
ab≥2,
∴a+b≥2
ab≥2×2=4(a=b=2等号成立),
∴a+b的最小值为4,故④正确;
故答案为:②④;
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 此题主要考查函数的零点定理的应用,三角函数的单调性以及均值不等式的应用,是一道综合题;
1年前
你能帮帮他们吗