在三角形abc中,a,b,c分别是角a、b、c的对边,且2cos（b+c）+cos2a= -3/2

cos(B+C)=cos(180-A)=-cosA
cos2A=2(cosA)^2-1
所以2(cosA)^2-2cosA-1=-3/2
(cosA)^2-cosA+1/4=0
(cosA-1/2)^2=0
cosA=1/2
b+c=3
两边平方
b^2+2bc+c^2=9
b^2+c^2=9-2bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(9-2bc-3)/2bc=1/2
6-2bc=bc
bc=2
b+c=3
所以b和c是方程x^2-3x+2=0的根
x=1,x=2
所以b=1,c=2或b=2,c=1

1.求A的度数
2cos(B+C)+cos2A=-2cosA+coa2A=2(cosA)^2-1-2cosA=-3/2
(cosA)^2-cosA+1/4=0
(cosA-1/2)^2=0
cosA=0.5
A=60度
2.若a=根号3 b+c=3 求b c 的值
根据余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bccosA
3=b^2+(3-b)^2-b(3-b)
b=2 或者b=1
所以c=2或者c＝1