点A是双曲线y=k/x与直线y=(k/4)x-k在第二象限的交点,AB垂直x轴于点B,且三角形ABO面积为3/2

点A是双曲线y=k/x与直线y=(k/4)x-k在第二象限的交点,AB垂直x轴于点B,且三角形ABO面积为3/2
（1）求两个函数的表达式；
（2）求原点O到直线y=(k/4)x-k的距离
（1）设点A为（x,y）,则xy=k,AB=y,OB=-x,
∵S△AOB=1/2×AB×OB=3/2
∴-1/2xy=3/2∴k=-3
∴双曲线为y=-3/x,直线为y=(-3/4)x+3
（2）设直线y=(-3/4)x+3与x轴的交点为C,与x轴的交点为D,过点O作O⊥CD于E,
∵当x=0时,y=3,∴OC=3,
∵当y=0时,x=4,∴OD=4∴S△COD=1/2×OC×OD=6,CD=5
∴OE=2S△COD÷CD=12/5
∴原点O到直线的距离12/5

<1>因为AB垂直与X轴于B,三角形ABO的面积为3/2,
所以1/2*AB*BO=3/2
所以AB*BO=3
所以A的横纵坐标的积为3
又因为A在双曲线Y=K/X上,且三角形ABO位于第二象限
所以K=-3
所以Y=-3/X y=(-3/4)x-3
至于第二题嘛~我还要在想想~