高中数列：求大师详解!写出下列的一个通项公式：请详解!1,3,6,10,15,…； 7,77,777…。

刃下闲游 1年前 已收到7个回答 举报
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Asea_man 幼苗

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

(1)1,3,6,10,15,…；
a1=1,
a2=a1+2
a3=a2+3
a4=a3+4
.
an=a(n-1) +n
=>Sn=S(n-1)+(1+2+.+n)=S(n-1)+n(n+1)/2
=>Sn-S(n-1)=an=n(n+1)/2
(2)
a1=7=(7/9)[10-1)
a2=77=(7/9)[(10^2)-1],
a3=777=(7/9)[(10^3)-1],
.
an=( 7/9)[(10^n)-1],

1年前

9

大答达打 幼苗

共回答了68个问题 举报

1,3,6,10,15,……
由此：
an=a(n-1)+n
a(n-1)=a(n-2)+(n-1)
a(n-2)=a(n-3)+(n-2)
……
a(2)=a(1)+2
a(1)=1
相加，得：
s(n)=s(n-1)+(1+n)n/2
an=(1+n)n/2，任意n属于N+

7,77,777,……
由此：
an=(7/9)*(10^n-1)，任意n属于N+

有不懂欢迎追问

1年前

2

heababe 幼苗

共回答了24个问题 举报

由1,3,6,10,15,…；可以看出：数列的递推关系为an-an-1=n，所以an-a1=2+3+4+......+n,
即：an=1+2+3+4+......+n=n(n+1)/2
或者：1,3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,15=1+2+3+4+5,…；∴an=1+2+3+4+......+n=n(n+1)/2
对于数列 7,77,777…。∵a1=7...

1年前

2

325423523445 幼苗

共回答了5个问题 举报

1,an=(1/2)n*2 (1/2)n
2,可以看成是(7/9)×9，(7/9)×99……
(7/9)×(10-1)，(7/9)×(10*2-1)……
所以an=(7/9)×(10*n-1)
不懂的可以继续问

1年前

1

vgacpu 幼苗

共回答了7个问题 举报

第一个：1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
...
an=(1＋n)n/2
第二个：7=7*1=7*(10-1)/9
77=7*11=7*(10^2-1)/9
777=7*111=7*(10^3-1)/9
...
an=7*(10^n-1)/9

1年前

1

蓝色独白 幼苗

共回答了1个问题 举报

第一个抄袭楼上 n（n 1）/2
第二个是 7( 10∧n－1)/9 就是(十的n次方减一)×九分之七

1年前

0

我讨厌学JAVA 幼苗

共回答了12个问题 举报

1 1＋2 1＋2＋3 1＋2＋3＋4 …… 1＋2＋……＋n 即（1＋n）n/2。。。 第二个不知道怎么写，这么写行吗 7*（10^（n－1）＋10^（n－2）＋……＋10^0）

1年前

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