已知关于x的一元二次方程（k-1)x²+2kx+k+3=0.k取什么值时,

已知关于x的一元二次方程（k-1)x²+2kx+k+3=0.k取什么值时,
（1）方程有两个不相等的实数根
（2）方程有两个相等的实数根
（3）方程没有实数根
tonyzhang_2005 1年前 已收到2个回答 举报
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liuyun321 幼苗

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∵(k-1)x^2+2kx+k+3=0 为一元二次方程,
∴ k-1≠0,即 k≠1.
又由题有,Δ=b^2-4ac=(2k)^2-4(k-1)(k+3)=-8k+12.
(1) ∵方程有两个不相等的实数根,
∴Δ=-8k+12>0,即 k< 3/2.
∴k< 3/2 且 k≠1.
(2) ∵方程有两个相等的实数根,
∴Δ=-8k+12=0,即 k= 3/2.
(3) ∵方程没有实数根,
∴Δ=-8k+12 3/2.

1年前

3

为之四顾 幼苗

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(1)K <3/2 且K不等于1
(2) K 等于3/2
(3) k 大于3/2

1年前

1
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