函数y=lg(x^2-2ax+1) ,若它的增区间是[2,+∞),则a的取值是----

滨滨的和尚 1年前 已收到4个回答 举报
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yangken 幼苗

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底数10>1,所以lgX是增函数
所以y的单调性了真数相同
所以x^2-2ax+1的增区间是[2,+∞),
开口向上的二次函数的增区间是对称轴的右边
所以x=2是对称轴,所以-(-2a)/2=2
a=2
但是,x=2时,真数=5-4a>0,a0,a

1年前

9

redpuma 幼苗

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因为增区间是[2，+∞),则y在x=3时为0既x^2-2ax+1在x=3时等于0
则2*2-2*2*a+1=0则a=5/4

1年前

2

qq处 幼苗

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解:因为y=lgz是一个递增函数
而y=lg(x^2-2ax+1) 的增区间是[2，+∞)
所以z=x^2-2ax+1的递增区间为[2，+∞)
因为二次项系数大于0
所以对称轴x=a<=2
并且有z>0
4-4a+1>0
a>5/4
a<=2
所以最终a的范围为（5/4,2]

1年前

1

拔剑顾心茫然 幼苗

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解:因为y=lgx是一个递增函数
而y=lg(x^2-2ax+1) 的增区间是[2，+∞)
所以y=x^2-2ax+1的递增区间为[2，+∞)
因为二次项系数大于0
所以对称轴x=2a=2
所以a=1

1年前

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