（2009•南汇区二模）如图①，在锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，D和E分别是BC和AB上的动点，连接AD，DE．
（2009•南汇区二模）如图①，在锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，D和E分别是BC和AB上的动点，连接AD，DE．
（1）当D、E运动时，在图②中画出仅有一组三角形相似的图形；在图③中画出仅有两组三角形相似的图形；在图④中画出仅有三组三角形相似的图形；（要求在图中标出相等的角，并写出相似的三角形）
（2）设BC=9，AB=8，AC=6，就图③求出DE的长．（直接应用相似结论）
（1）当D、E运动时，在图②中画出仅有一组三角形相似的图形；在图③中画出仅有两组三角形相似的图形；在图④中画出仅有三组三角形相似的图形；（要求在图中标出相等的角，并写出相似的三角形）
（2）设BC=9，AB=8，AC=6，就图③求出DE的长．（直接应用相似结论）
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解题思路：（1）作三角形相似，保证两角相等即可；
（2）利用相似三角形的性质解答．
（2）利用相似三角形的性质解答．
（1）图②中仅有△ABC∽△DAC；
图③中仅有△ABC∽△DAC，△ABD∽△DBE；
图④中仅有△ABD∽△ADE∽△DBE；
作图正确且表述也正确各（2分），作图正确，表述有错误扣（1分）．
（2）在图③中，由△ABC∽△DAC，得CD=
AC2
BC=
62
9=4，AD=[AC•AB/BC]=[16/3]
∴BD=BC-CD=5．（1分）
由△ABD∽△DBE，得DE=[AD•BD/AB]=[10/3]．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；作图—相似变换．
考点点评： 本题利用三角形相似的结论解题，考查了同学们的转化能力，解三角形问题往往用到相似．
1年前
8
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你能帮帮他们吗