已知抛物线y^2=6x上的两个动点a和b,f是焦点,满足af+bf=7,线段ab的垂直平分线与x

已知抛物线y^2=6x上的两个动点a和b,f是焦点,满足af+bf=7,线段ab的垂直平分线与x
交于点c,求点c的坐标
lognap 1年前 已收到2个回答 举报
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顶峰相见 花朵

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y1^2=6x1,y2^2=6x2
(y1-y2)(y1+y2)=6(x1-x2)
k(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=6/(y1+y2)
设AB中点P坐标是(m,n),则有k(AB)=6/(2n)=3/n,x1+x2=2m=6,m=3
那么AB的垂直平分线的斜率K＇＝－n/3
即AB的垂直平分线的方程是y-n=-n/3*(x-3)
令Y＝0得到-n=-n/3(x-3),得到X＝6
即C坐标是（6,0）为定点．
打的有点密,

1年前

2

ccf_jcc 幼苗

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1年前

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