请教（根号下 2005x2006x2007x2008+1)-2006平方如何解

先求根号里的数
2005x2006x2007x2008+1
=（2006-1）x2006x(2006+1)x(2006+2)+1 调换一下次序
=（2006-1）x(2006+2)x2006x(2006+1)+1 调换完后前两个相乘,后两个相乘
=（2006x2006+2006-2)x(2006x2006+2006)+1 把2006x2006+2006看成是一个整体
=(2006x2006+2006)x(2006x2006+2006)-2(2006x2006+2006)+1
=(2006x2006+2006-1)x(2006x2006+2006-1)
=(2006x2006+2005)x(2006x2006+2005)
这里就可以开方了,开方得到2006x2006+2005
所以原式=2006x2006+2005-2006x2006=2005
这里化简的第四步用到这样的一个公式
axa-2xaxb+bxb=(a-b)(a-b)

设a=2005,
√[a*(a+1)(a+2)(a+3)+1]-(a+1)^2
=√[(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1]-(a+1)^2
=√[(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1]-(a+1)^2
=√[(a^2+3a)^2+1]^2-(a+1)^2
=(a^2+3a)+1-(a+1)^2
=a^2+3a+1-a^2-2a-1
=a
=2005

因为2006*2007=（2005+1）*（2008-1)=2005*2008-2005+2008-1=2005*2008+2
所以有2005x2006x2007x2008+1=2005*2008*（2005*2008+2）+1=（2005*2008）*(2005*2008)+2*2005*2008+1=（2005*2008+1）^2
故得（根号下 2005x2006x2007x2...