(1)y=π/2-arcsinx的反函数,x∈[-1,1] (2)y=sinx的反函数,x∈[π/2,3π/2]

打包阳光 1年前 已收到2个回答 举报

hypermedia 幼苗

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既然是求反函数,那就不去证明是否存在反函数的问题了.
1.y=π/2-arcsinx,值域为(0,π)则
arcsinx=π/2-y,
x=sin(π/2-y)=cosy,反函数为:
y=cosx,x∈(0,π)
2.y=sinx,这里要注意一点,反函数和原函数的单调性是一致的,
x∈[π/2,3π/2] 时,y单调递减,则反函数为:
y=-arcsinx,x∈[-1,1]

1年前

4

小猫的蓝眼睛 幼苗

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首先,它在一个连续区域里单调递增(如果是不连续的,则特殊问题特殊对待,有反函数的条件就不一定是单调递增或递减了,举个例子吧:函数y=|x| 定义域为(-1,0)并(1,2).有时会靠这方面内容的。)
y=2sin2x y/2=sin2x
我们知道y=sinx反函数y=arcsinx的值域[-π/2,π/2]
x属于,而 2x就是区间[-π/2,π...

1年前

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