王者无敌2004
幼苗
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设“甲、乙、丙三人各自完成任务”分别为事件A、B、C,
所以P(A)=
,P(B)=p,P(C)=
,且A、B、C相互独立.
(Ⅰ)X的所有可能取值为0,1,2,3.
因为
,所以P(B)=
.
所以P(X=0)=P(
)=(1﹣
)×(1﹣
)×(1﹣
)=
,
P(X=1)=P(A
)+P(
B
)+P(
C)=
,
P(X=2)=P(AB
)+P(A
C)+P(
BC)=
,
P(X=3)=P(ABC)=
×
×
=
.
所以X分布列为:
所以,
.
(Ⅱ)设“三人中只有丙完成了任务”为事件E,
所以P(E)=P(
C)=(1﹣
)×(1﹣p)×
=
,
所以
解可得
.
1年前
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