如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，

解题思路：要求CE的长，应先设CE的长为x，由将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F可得Rt△ADE≌Rt△AFE，所以AF=10cm，EF=DE=8-x；在Rt△ABF中由勾股定理得：AB²+BF²=AF²，已知AB、AF的长可求出BF的长，又CF=BC-BF=10-BF，在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF²=CE²+CF²，即：（8-x）²=x²+（10-BF）²，将求出的BF的值代入该方程求出x的值，即求出了CE的长．

∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=10cm，CD=AB=8cm，
根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AFE，
∴∠AFE=90°，AF=10cm，EF=DE，
设CE=xcm，则DE=EF=CD-CE=8-x，
在Rt△ABF中由勾股定理得：AB²+BF²=AF²，
即8²+BF²=10²，
∴BF=6cm，
∴CF=BC-BF=10-6=4（cm），
在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF²=CE²+CF²，
即（8-x）²=x²+4²，
∴64-16x+x²=x²+16，
∴x=3（cm），
即CE=3cm．

点评：
本题考点： 勾股定理；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题主要考查运用勾股定理、全等三角形、方程思想等知识，根据已知条件求指定边长的能力．

• 由于对折，所以三角形ADE和三角形AFE全等，得到AD=AF,DE=FE,由于AD=10,所以AF=10,从而得到BF=6,FC=10-4=6,三角形EFC是直角三角形，设DE=X,则FE=X,,EC=8-X,根据勾股定理可得，得X=5

∵△AEF是△ADE折叠过来的

∴△AEF≌ △ADE

∴AF=AD DE=DF

∵四边形ABCD是矩形

∴AF=AD=BC=10cm CD=AB=8cm

在Rt△ABF中 BF²=AF²-AB²=10²-8²=36

∴BF=6

∴FC=BC-BF=10-6=4

∵DE=EF

∴EF=DE=CD-CE=8-CE

在Rt△CEF中 EF²=CF²+CE²

（8-CE）²=4²+CE²

64-16CE+CE²=16+CE²

64-16CE=16

48=16CE

CE=3

数学不好，帮不了…

3

5