二次方程x2+（a2+1）x+a-2=0，有一个根比1大，另一个根比-1小，则a的取值范围是（　　）

二次方程x2+（a2+1）x+a-2=0，有一个根比1大，另一个根比-1小，则a的取值范围是（　　）
A．-3＜a＜1
B．-2＜a＜0
C．-1＜a＜0
D．0＜a＜2
hyw424300 1年前 已收到1个回答 举报
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286472123 春芽

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解题思路：由题意令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，然后根据条件f（1）＜0且f（-1）＜0，从而解出a值．

令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，则f（1）＜0且f（-1）＜0
即

a2+a＜0
a2−a+2＞0，
∴-1＜a＜0．
故选C．

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 此题考查根的存在性及根的个数判断，比较简单是一道基础题．

1年前

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