1+2+3+4+5+6+7……+96+97+98+99+100=?

1+2+3+4+5+6+7……+96+97+98+99+100=?
我知道直接算的结果,只求简便运算的过程...（最好要讲解+100）
射日32号 1年前 已收到12个回答 举报
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以他之名振作 幼苗

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因为1,2,……100为首项为1 公差为1的等差数列
所以按等差数列求和公式
S100=（首项+末项）*项数÷2=（1+100）*100÷2=5050

1年前

1

a_ppl_e0915 幼苗

共回答了574个问题 举报

1+100=2+99=……=50+51=101
共50对
所以101*50=5050

1年前

2

水上白桦 幼苗

共回答了96个问题 举报

这是个等差数列,所以求和公式为S(和)=(首项+末项)*项数/2
所以1+2+3+4+5+6+7……+96+97+98+99+100=(1+100)*100/2=5050

1年前

2

twikey 幼苗

共回答了1个问题 举报

(1+100)+(2+99)+(3+98)+...(50+55)=101*50=5050还有方法是高中才学的：这是等差数列，首项为1,末项为100,共100项Sn=[a1+an]n/2=(1+100)*100/2=5050用其它代入也可以

1年前

2

猛不防竟购 幼苗

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因为100+1=101 99+2也等于101 一共有50个101 ，所以等于5050

1年前

2

3778796 幼苗

共回答了42个问题 举报

(1+100)*50=5050
这是一个等差数列的基本应用。
和＝（首项＋末项）×项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+（项数-1）×公差
在这里，一共100项，首项1，末项100，很容易用公式得出答案。
1+100=2+99=3+98——————...

1年前

1

十面八方 幼苗

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(1+100)x100/2=5050等差数列求和公式 （首项+尾项）x项数/2
其中项数=（尾项-首项）/公差 + 1

1年前

1

颓废的蓝 幼苗

共回答了27个问题 举报

1 + 100 = 101
2+ 99 = 101
3 + 98 = 101
......
50 + 51 = 101
所以共有50个101，即：50 × 101 = 5050
LZ有空去看看了解一下大数学家高斯。

1年前

1

独望月亮的石头 幼苗

共回答了67个问题 举报

1+2+3+4+5+6+7……+96+97+98+99+100=（1 +100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+……（50+51）=50*101=5050

1年前

1

gtccj 幼苗

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首项加末项的和乘项数除以二
（（100+1）*100）除以二
=（100*100+100*1）除以二
=（10000+100）除以二
=10100/2
=5050

1年前

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martina820805 幼苗

共回答了159个问题 举报

1+100=101、2+99=1013+98=101......50+51=101共有50个101所以是101×50=5050

1年前

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布洛芬片 幼苗

共回答了28个问题 举报

S100=（首项+末项）*项数÷2=（1+100）*100÷2=5050

1年前

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