在平面直角坐标系中,已知A(-4,0),B(2,0),若C点在一次函数y=1/2x+2的图像上

在平面直角坐标系中,已知A(-4,0),B(2,0),若C点在一次函数y=1/2x+2的图像上
且三角形abc为直角三角形,则满足条件的点c有几个,分别是什么
草莓房子 1年前 已收到3个回答 举报
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小小牛刀 幼苗

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这道题很简单的.可以先画个简图,通过分析可以知道A（-4,0）在直线y上,从而得知满足条件的C点只有两个,即:
1、AB垂直CB于B点,这时把X=2代入直线y方程,得y=3,即C（2,3）；
2、AC垂直BC于C点,这时设直线bc为y=-1/2x+m,解得m=1,即方程y=-1/2x+1,解方程组可得
x=-1,y=3/2,即C（-1,3、2）.

1年前

2

孙佳城 幼苗

共回答了2个问题 举报

设C点坐标为（x，y）向量AC=（x+4，y） 向量BC=（x-2，y）若直角在C处，可列方程 （x+4）*（x-2）+y*y=0 y=-0.5x+2 带入解得两个答案（答案不好写，你就自己算吧） 若直角在A点，C坐标为（-4，4） 若直角在B点，C坐标为（2，1） 总共4个答案

1年前

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ivyandlaura 幼苗

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y=1/2x+2与X,Y轴的交点。分别为（0，2），（-4，0）。
（-4，0）与A点重合，所以三角形abc为直角三角形，则满足条件的点c有2个。
继续如下面的解法一样。

1年前

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