shriley_yuan
幼苗
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设吊灯与桌面的距离为x米,
因为sina=x/r,r=根号(x^2+0.5^2),
所以y=k*x/r^3=kx/(x^2+0.5^2)^(3/2),(函数图像如图所示)
对上式求导,得:
y=k*(0.5^2-2x^2)/(x^2+0.5^2)^(5/2),
令y=0,解得稳定点为x=-根号2/4(舍去)或x=根号2/4,
比较下面三数:
当x=根号2/4时,y=k*8*根号3/9,
当x=0时,y=0,
当x趋向正无穷大时,y趋向于0,
可知:当x=根号2/4时,y取得最大值,最大值y=k*8*根号3/9,
(通过图像可看出最值)
故吊灯应离桌面根号2/4米高.
1年前
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