半径为R的三个球两两外切放在桌面上,与这三个球都外切的第四个小球与桌面相切,则小球半径为——————

jxb7218 1年前 已收到3个回答 举报
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hellobingb 春芽

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1/3R

1年前

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pope_nuaa 幼苗

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三分之根三R

1年前

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山径 幼苗

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桌面上三个R球球心、在桌面的切点的位置，及小球位置
为了计算小球半径r,取蓝色截面。
AB＝R, AD＝√3R. OG＝r. BG＝√3R/3, GC＝OF＝2√3R/3, FD＝R-r.OD＝R+r.
看Rt⊿OFD:OD²＝OF²+FD². 即（R+r）²＝（R-r）²+（2√3R/3）².
解得r＝...

1年前

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