1,求判断直线x+y-2=0与圆x²+y²-4y=0的位置关系

1、圆x²+y²-4y=0即x²+(y-2)²=4,
所以圆心是（0,2）,半径=2
显然直线x+y-2=0,过圆心（0,2）,所以所求直线和圆的关系是直线过圆心,将圆分割为二的关系.
2、圆x²+y²-2x-2y+1=0,即(x-1)²+(y-1)²=1,
圆心是O1（1,1）,半径为1.
不妨设直线L交圆于A、B二点,过O1作弦的垂线交于M点,
则|O1M|=根号（|O1A| ^2-|AM| ^2）=(根号2)/2,
因L过点P（-1,-2）,可设方程为：y-(-2)=K[x-(-1)],即
kx-y+k-2=0-----------(1)
据点到直线距离公式,O1到L的距离=(根号2)/2,
(根号2)/2=|k*1-1+k-2 | /根号（1²+1²）
整理：|2k-3|=2,
解得：k1=5/2,k2=1/2,
代入（1）,得直线L方程为：
5x-2y+1=0
或者：x-2y-3=0

1，相交，圆的标准方程为x²+(y-2)²=4,所以这是以（0，2）为圆心，半径为2 的圆。与直线有两个交点，你可以自己画图。
2，圆的标准方程为（x-1)²+(y-1)²=1,圆心是（1，1）半径为1，自己画图，圆分别与X，Y轴的正半轴相切，设所求的直线方程为y=kx+b，圆心到直线的距离为d ，圆心垂直直线的那条垂线平分弦，所以可得d²...

1.（1）你可以作图，这是几何的常用方法。（2）你可以转化圆的表达式为：x^2+(y-2)^2=4.然后求圆心到直线的距离，本题中，圆心正好在直线上，故为平分关系。
2.设出直线，再根据圆心到直线距离列方程组解答。直线L：y=kx+b，方程组：-k+2+b=0，k-1+b= (根2/2)*((sqrt(1+k^2));求得k=1或者17/7；代入求得相应的b为-1、3/7.故直线L方程为：...