（2014•红河州模拟）已知数列{an}、{bn}，且通项公式分别为an=3n-2，bn=n2，现抽出数列{an}、{b
（2014•红河州模拟）已知数列{an}、{bn}，且通项公式分别为an=3n-2，bn=n2，现抽出数列{an}、{bn}中所有相同的项并按从小到大的顺序排列成一个新的数列{cn}，则可以推断：
（1）c50=______（填数字）；
（2）c2k-1=______（用k表示）．
（1）c50=______（填数字）；
（2）c2k-1=______（用k表示）．
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解题思路：由an=3n-2，bn=n2，数列{an}、{bn}中所有相同的项并按从小到大的顺序排列成一个新的数列{cn}，可得数列{cn}的通项公式满足：当n为奇数时，cn=（3•[n+1/2]-2）2，当n为偶数时，cn=（3•[n/2]-1）2，分别代入可得答案．
∵an=3n-2，bn=n2， 点评：
数列{cn}为数列{an}、{bn}中所有相同的项并按从小到大的顺序排列成一个新的数列
则cn中各项应满足：①比三的倍数多1；②是一个完全平方数
当n为奇数时，cn=（3•[n+1/2]-2）2，
当n为偶数时，cn=（3•[n/2]-1）2，
（1）∵50为偶数
故c50=（3•[50/2]-1）2=742=5476
（2）∵2k-1为奇数
∴c2k-1=（3•[2k−1+1/2]-2）2=（3k-2）2
故答案为：5476，（3k-2）2
本题考点： 数列与三角函数的综合．
考点点评： 本题考查的知识点是数列的通项公式，本题难度较大，其中解答的关键是根据已知两个数列{an}、{bn}的通项公式，求出数列{cn}的通项公式．
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