在直二面角,D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.

在直二面角,D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
（2）：求二面角B-AC-E的正切值答案;根号二
（3）：求点D到平面ACE的距离三分之二倍根号三

我仍是公主 1年前已收到4个回答举报

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(2)连结BD交AC于G,连结FG,
∵正方形ABCD边长为2,
∴BG⊥AC,BG=.根号2
∵BF⊥平面ACE,
由三垂线定理的逆定理得FG⊥AC,
∴∠BGF是二面角B-AC-E的平面角.
由(1)AE⊥平面BCE,
又∵AE=EB,
∴在等腰直角三角形AEB中,BE=.根号2
又∵直角△BCE中,根号BE方+BC方=根号6,BF=,3分之2倍根号2
∴直角△BFG中,sin∠BGF=.3分之根号6
∴二面角B-AC-E等于arcsin3分之根号6

1年前

tt3315 幼苗

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解法一：(1)证明：∵BF⊥平面ACE，∴BF⊥AE.
∵二面角DABE为直二面角，且CB⊥AB，∴CB⊥平面ABE.
∴CB⊥AE.
∴AE⊥平面BCE.
(2)连结BD交AC于G，连结FG，
∵正方形ABCD边长为2，
∴BG⊥AC,BG=.
∵BF⊥平面ACE，
由三垂线定理的逆定理得FG⊥AC,
∴∠BGF是二面角B-...

1年前

白天的句号幼苗

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可以以AB和CD的交点O为坐标原点，OA，OD，OE为X，Y，Z轴正方向建立空间直角坐标系，然后再做。

1年前

Doublewests 幼苗

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（I）∵BF⊥平面ACE，
∴BF⊥AE，
∵二面角D-AB-E为直二面角，
∴平面ABCD⊥平面ABE，又BC⊥AB，∴BC⊥平面ABE，∴BC⊥AE，
又BF⊂平面BCE，BF∩BC=B，∴AE⊥平面BCE．
（II）连接AC、BD交于G，连接FG，
∵ABCD为正方形，∴BD⊥AC，
∵BF⊥平面ACE，
∴FG⊥A...

1年前

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