在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为 2的正方形,四边形A1B1C1

在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为 2的正方形,四边形A1B1C1
四边形ABCD是边长为 2的正方形,四边形A1B1C1是边长1的正方形,DD1⊥平面A1B1C1D1,DD1⊥平面ABCD,DD1=2求共面证；A1C1与AC共面,B1D1与BD

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dj101 幼苗

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proof：过A1,C1做A1E⊥平面ABCD,C1F⊥平面ABCD,连接EF
DD1⊥平面A1B1C1D1,DD1⊥平面ABCD
so A1B1C1D1平行于ABCD
so A1E平行于C1F
so 在A1E,C1F确定的平面（平行直线定一面）中,A1C1平行于EF（根据两平面平行的性质）
from the length relation of two cover.
EF 为三角形ACD的中位线,所以A1C1平行于EF平行于AC
又有平行直线定一面可证A1C1与AC共面,
其他同理

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你能帮帮他们吗

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