如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　）
A. 48
B. 24
C. 36
D. 40
爱楚晨香 1年前 已收到4个回答 举报
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shishuitan 花朵

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解题思路：设BC=x，根据平行四边形的周长表示出CD，然后根据平行四边形的面积列式求出x，再根据平行四边形的面积公式列式进行计算即可得解．

设BC=x，
∵▱ABCD的周长为40，
∴CD=20-x，
∵▱ABCD的面积=BC•AE=CD•AF，
∴4x=6（20-x），
解得x=12，
∴▱ABCD的面积=BC•AE=12×4=48．
故选A．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质，主要利用了平行四边形的周长与面积的求解，根据面积的表示出列式求出平行四边形的一条边的长度是解题的关键．

1年前

5

一步一罪化 幼苗

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因为 平行四边形ABCD中，AE垂直于BC于E, AF垂直于CD于F,
所以 BCxAE=CDxAF(平行四边形的面积等于底乘高），
因为 AE=4, AF=6,
所以 4BC=6CD,
BC=3CD/2,
又因为 平行四边形ABCD的财长为4...

1年前

2

十三语录 幼苗

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平行四边形的面积=BCxAE=CDxAF
也就是4BC=6CD
根据周长40=2(BC+CD)
20=BC+CD 带入上式，可求出CD=8 ,BC=12
面积=12x4=48

1年前

1

我不认识JAY 幼苗

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因为其周长为40，所以BC+DC=20,；又：三角形ABC的面积为2BC，三角形ADC的面积为3DC，它们的面积相同，所以2BC=3DC，则BC=3/2DC，则3/2DC+DC=20解得DC=8，则ADC的面积为24，则平行四边形的面积为48

1年前

1
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