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首先这道题很明显应该用定积分来求
可设曲线为y=f(x) x1＜x＜x2
先做微分,取微元[x,x+dx]段
那么这段曲线长度为√[(dx)²+(dy)²]
绕一周得到的面积则为2πf(x)√[(dx)²+(dy)²]
所以总面积为∫(x1→x2)2πf(x)√[(dx)²+(dy)²]
提出dx得∫(x1→x2)2πf(x)√[1+f'(x)²] dx
可设曲线为y=f(x) x1＜x＜x2
先做微分,取微元[x,x+dx]段
那么这段曲线长度为√[(dx)²+(dy)²]
绕一周得到的面积则为2πf(x)√[(dx)²+(dy)²]
所以总面积为∫(x1→x2)2πf(x)√[(dx)²+(dy)²]
提出dx得∫(x1→x2)2πf(x)√[1+f'(x)²] dx
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