设a＞0，b＞0，则“a2+b2≥1”是“a+b≥ab+1”的（　　）

设a＞0，b＞0，则“a2+b2≥1”是“a+b≥ab+1”的（　　）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
花花10号 1年前 已收到1个回答 举报
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mvwoxvl 花朵

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解题思路：根据不等式之间的关系，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．

若a=b=2，满足a2+b2≥1，但a+b≥ab+1不成立，即充分性不成立，
a+b≥ab+1等价为a+b-ab-1≥0，即（a-1）（b-1）≤0，即

a≥1
b≤1 或

a≤1
b≥1此时“a2+b2≥1”成立，即必要性成立，
则“a2+b2≥1”是“a+b≥ab+1”的必要不充分条件，
故选：B．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．

1年前

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